Sur la reproductivité nette dans un environnement aléatoire
Résumé
Man studiert die Nettoreproduktionsrate R0 für die Bevölkerungsdynamik in einer zufälligen Umgebung. Es wird angenommen, dass die aufeinanderfolgenden Umgebungen einer Markovkette folgen. R0 ist der Spektralradius eines Operators für die nächste Generation. Seine Stellung hinsichtlich 1 bestimmet ob die Bevölkerung in Computersimulationen wächst oder abnimmt, im Gegensatz zu einem anderen Parameter, der vor kurzem vorgeschlagen wurde [Hernandez-Suarez C, Rabinovich J, Hernandez K (2012) Theor Pop Biol, doi:10.1016/j.tpb.2012.05.004]. Die Stellung dieses letzten Parameters bestimmt ob der Erwartungswert der Bevölkerung wächst oder abnimmt. Für skalare strukturlose Bevölkerungsmodelle kann man R0 leicht berechnen. Man interessiert sich meistens für zeitdiskrete Modellle, aber zeitkontinuierliche Modelle werden auch erwähnt.
On étudie la notion de reproductivité nette, notée R0, pour les problèmes de dynamique des populations dans des environnements aléatoires. Pour simplifier, on suppose que les environnements successifs suivent une chaîne de Markov. R0 est le rayon spectral d'un opérateur de prochaine génération. Sa position par rapport à 1 détermine toujours la croissance ou la décroissance de la population dans les simulations, contrairement à un autre paramètre suggéré dans un article récent [Hernandez-Suarez C, Rabinovich J, Hernandez K (2012) Theor Pop Biol, doi :10.1016/j.tpb.2012.05.004]. La position de ce dernier paramètre par rapport à 1 détermine la croissance et la décroissance de l'espérance de la population. R0 se calcule facilement dans le cas des modèles de population scalaires sans aucune structure. On s'intéresse principalement aux modèles en temps discret mais les modèles en temps continu sont aussi évoqués.
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