Sur la reproductivité nette dans un environnement aléatoire
Résumé
On étudie la notion de reproductivité nette, notée R0, pour les problèmes de dynamique des populations dans des environnements aléatoires. Pour simplifier, on suppose que les environnements successifs suivent une chaîne de Markov. R0 est le rayon spectral d'un opérateur de prochaine génération. Sa position par rapport à 1 détermine toujours la croissance ou la décroissance de la population dans les simulations, contrairement à un autre paramètre suggéré dans un article récent [Hernandez-Suarez C, Rabinovich J, Hernandez K (2012) Theor Pop Biol, doi :10.1016/j.tpb.2012.05.004]. La position de ce dernier paramètre par rapport à 1 détermine la croissance et la décroissance de l'espérance de la population. R0 se calcule facilement dans le cas des modèles de population scalaires sans aucune structure. On s'intéresse principalement aux modèles en temps discret mais les modèles en temps continu sont aussi évoqués.
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