Modeling and management of imperfect preferences with the theory of belief functions
Modélisation et gestion des préférences imparfaites avec la théorie des fonctions de croyance
Résumé
With the emergence service in the digital world, modeling and managing preferences bring new challenges.
This work focuses on imperfections in preference information, such as uncertainty, imprecision and incompleteness. In this thesis, we review state-of-the-art methods on preference aggregation and preference learning. Based on the theory of belief functions, we propose a model of preference information on the pairs of alternatives (or objects) being compared.
This model is capable of expressing uncertainty, imprecision and as incompleteness through total ignorance in the framework of the theory of belief functions. We then propose relevant strategies to fuse multiple belief preferences. In addition, a novel distance, named Weighted Singleton Distance (WSD), on imperfect preferences is introduced to take into account the four types of preference relationships differently.
The unsupervised classification on imperfect preferences with BFpref model is also studied by distinguishing complete and incomplete preferences, with an impossibility theorem proposed and proved.
La modélisation et gestion de préférences ouvrent de nouveaux défis, surtout avec l'émerge de service dans le monde numérique.
Ces travaux se concentrent sur les imperfections dans l'information des préférences, telles que l'incertitude, l'imprécision et l'incomplétude. Dans cette thèse, nous passons en revue les méthodes existantes sur l'agrégation et l'apprentissage des préférences. Fondé sur la théorie des fonctions de croyance, nous proposons une modèle permettant à raisonner les préférences au niveau du coupe à partir d’un degré de croyance.
Ce modèle est capable de représenter l'incertitude, l'imprécision ainsi que l'incomplétude par l'ignorance totale dans le cadre des fonctions de croyance. Nous proposons ensuite des stratégies pertinentes pour fusionner de multiple préférences crédibilistes. De plus, une distance sur les préférences imparfaites,nommée Weighted Singleton Distance (WSD), est introduite afin de tenir compte différemment des quatre types de relations de préférence.
La classification non-supervisée sur les préférences crédibilistes est aussi étudiée en distinguant les préférences complètes et incomplètes, avec une théorème d'impossibilité sur classification des objects crédibilists proposée et prouvée.
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