Modeling and management of imperfect preferences with the theory of belief functions
Modélisation et gestion des préférences imparfaites avec la théorie des fonctions de croyance
Résumé
Nowadays, especially in the digital world, we are asked about our preferences on many things. Modelling and managing these preferences open up new challenges.
This work focuses on imperfections in preference information, such as uncertainty, imprecision and incompleteness. In this thesis, we review state-of-the-art methods on preference aggregation and preference learning. Based on the theory of belief functions, we propose a model of preference information on the pairs of alternatives (or objects) being compared. This model is called BFpref.
BFpref model is capable of expressing uncertainty, imprecision and as incompleteness through total ignorance in the framework of the theory of belief functions. We then propose relevant strategies to fuse multiple belief preferences. In addition, a distance on imperfect preferences is introduced to take into account the four types of preference relationships differently. This distance is called Weighted Singleton Distance (WSD).
The unsupervised classification on imperfect preferences with BFpref model is also studied by distinguishing between complete and incomplete preferences.
Aujourd'hui, surtout dans le monde numérique, il nous est demandé nos préférences sur toute sorte de choses. La modélisation et gestion de ces préférences ouvrent de nouveaux défis.
Ces travaux se concentrent sur les imperfections dans l'information des préférences, telles que l'incertitude, l'imprécision et l'incomplétude. Dans cette thèse, nous passons en revue les méthodes d'état de l'art sur l'agrégation et l'apprentissage des préférences. Fondé sur la théorie des fonctions de croyance, nous proposons une modèle, nommé BFpref, permettant à raisonner les préférences au niveau du coupe à partir d’un degré de croyance.
Le modèle BFpref est capable de représenter l'incertitude, l'imprécision ainsi que l'incomplétude par l'ignorance totale dans le cadre des fonctions de croyance. Nous proposons ensuite des stratégies pertinentes pour fusionner de multiple préférences crédibilistes. De plus, une distance sur les préférences imparfaites est introduite afin de tenir compte différemment des quatre types de relations de préférence. Cette distance est nommée Weighted Singleton Distance (WSD).
La classification non-supervisée sur les préférences crédibilistes est aussi étudiée en distinguant les préférences complètes et incomplètes.
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