La fonction affine n’est pas disponible (Robert et Rogalski, 2002) pour bon nombre d’élèves malgré un enseignement par les problèmes. Nous avons essayé de comprendre pourquoi et de trouver des pistes pour y remédier. Pour cela, nous avons analysé le savoir enseigné en lien avec l’épistémologie de cette notion, évalué les connaissances des élèves à la sortie du collège pour identifier les difficultés qu’ils rencontrent, et expérimenté différentes situations d’apprentissage. Nous avons utilisé des outils inspirés du cadre de la problématisation (Fabre et Orange, 1997) pour analyser les productions langagières des élèves, comprendre la manière dont ils posent les problèmes liés à l’affinité, comment ils agissent sur les objets et effectuent des changements de cadres (Douady) ou de registres (Duval). Cette étude nous a amenée à penser que la disponibilité du savoir est issue d’un double processus : un apprentissage par problématisation de l’outil, un processus de secondarisation du discours. Nous avons fait l’hypothèse qu’une approche de l’affinité par un point de vue global et covariationnel devrait permettre aux élèves de mieux comprendre en quoi la fonction affine peut être un outil de modélisation pour résoudre des problèmes liés à la covariation de deux grandeurs et pensé un format de séquence intégrant ces hypothèses par une succession de situations basée sur l’idée d’une problématisation par analyse des productions des élèves (PPAP). L’objectif est de travailler la relation entre l’action et l’objet de savoir. Nous avons expérimenté cette ingénierie afin d’en tirer quelques conditions favorables pouvant servir à l’enseignement des fonctions affines.