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Article Dans Une Revue Communications in Mathematics Année : 2023

Gradient estimates for a nonlinear elliptic equation on a smooth metric measure space

Linfen Cao
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1226224

Résumé

Let (M, g, e −f dv) be a smooth metric measure space. We consider local gradient estimates for positive solutions to the following elliptic equation ∆ f u + au log u + bu = 0 where a, b are two real constants and f be a smooth function defined on M. As an application, we obtain a Liouville type result for such equation in the case a < 0 under the m-dimensions Bakry-Émery Ricci curvature.
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Dates et versions

hal-03984127 , version 1 (12-02-2023)
hal-03984127 , version 2 (14-02-2023)

Identifiants

Citer

Xiaoshan Wang, Linfen Cao. Gradient estimates for a nonlinear elliptic equation on a smooth metric measure space. Communications in Mathematics, 2023, Volume 32 (2024), Issue 1, ⟨10.46298/cm.10951⟩. ⟨hal-03984127v2⟩
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