Darboux integrable system with a triple point and pseudo-abelian integrals
Résumé
We study pseudo-abelian integrals associated with polynomial perturbations of Dar-boux integrable system with a triple point. Under some assumptions we prove the local boundedness of the number of their zeros. Assuming that this is the only non-genericity, we prove that the number of zeros of the corresponding pseudo-abelian integrals is bounded uniformly for nearby Darboux integrable foliations.
Nous étudions des intégrales pseudo-abéliennes associées à des perturbations polynomiales du système intégrable de Darboux avec un point triple. Sous certaines hypothèses, nous prouvons la limite locale du nombre de leurs zéros. En supposant que c'est la seule non-généricité, nous montrons que le nombre de zéros des intégrales pseudo-abéliennes correspondantes est borné uniformément pour les foliations intégrables de Darboux.
Domaines
Systèmes dynamiques [math.DS]| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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