The magnetic Laplacian acting on discrete cusps - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Documenta Mathematica Année : 2017

The magnetic Laplacian acting on discrete cusps

Le Laplacien magnétique sur des cusps discrets

Francoise Truc

Résumé

We introduce the notion of discrete cusp for a weighted graph. In this context, we prove that the form-domain of the magnetic Laplacian and that of the non-magnetic Laplacian can be different. We establish the emptiness of the essential spectrum and compute the asymptotic of eigenvalues for the magnetic Laplacian.
Nous introduisons la notion de cusp discret pour un graphe pondéré. Dans ce contexte, nous prouvons que le domaine de form du Laplacien magnétique et celui du Laplacien non-magnétique peuvent être différents. Nous montrons l'absence du spectre essentiel et calculons l'asymptotique des valeurs propres dans le cas du Laplacien magnétique.
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hal-01174771 , version 1 (09-07-2015)
hal-01174771 , version 2 (24-11-2016)
hal-01174771 , version 3 (08-06-2017)

Identifiants

Citer

Sylvain Golénia, Francoise Truc. The magnetic Laplacian acting on discrete cusps. Documenta Mathematica, 2017, 22, pp.1709-1727. ⟨10.25537/dm.2017v22.1709-1727⟩. ⟨hal-01174771v3⟩
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