Regularity and b-functions for D-modules
Regularité et b-fonctions pour les D-modules
Résumé
A holonomic D-module on a complex analytic manifold admits always a b-function along any submanifold. If the module is regular, it admits also a regular b-function, that is a b-function with a condition on the order of the lower terms of the equation. We prove that these two b-functions are equal. In the same time we prove that a D-module which is regular along a submanifold admits a regular b-function along this submanifold.
Un D-module holonome sur une variété complexe admet toujours une b-fonction le long d'une sous-variété lisse. Si le module est régulier, il admet aussi une b-fonction régulière, c'est-à-dire une b-fonction avec une condition sur l'ordre des termes inférieurs de l'équation. Nous montrons que ces deux b-fonctions sont identiques. En même temps, nous montrons qu'un D-module régulier le long d'une sous-variété admet toujours une b-fonction régulière le long de cette sous-variété.
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