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Article Dans Une Revue RIMS Kôkyûroku Bessatsu Année : 2017

Regularity and b-functions for D-modules

Regularité et b-fonctions pour les D-modules

Yves Laurent
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 828362

Résumé

A holonomic D-module on a complex analytic manifold admits always a b-function along any submanifold. If the module is regular, it admits also a regular b-function, that is a b-function with a condition on the order of the lower terms of the equation. There is a weaker condition of regularity: regularity along a submanifold. We prove that a module which is regular along a submanifold admits a regular b-function along this submanifold.
Un D-module holonome sur une variété complexe admet toujours une b-fonction le long d'une sous-variété lisse. Si le module est régulier, il admet aussi une b-fonction régulière, c'est-à-dire une b-fonction avec une condition sur l'ordre des termes inférieurs de l'équation. Il y a une condition de régularité plus faible: la régularité le long d'une sous-variété. Nous montrons qu'un module régulier le long d'une sous-variété admet une b-fonction régulière pour cette variété.
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Dates et versions

hal-01109711 , version 1 (26-01-2015)
hal-01109711 , version 2 (06-06-2016)

Identifiants

Citer

Yves Laurent. Regularity and b-functions for D-modules. RIMS Kôkyûroku Bessatsu, 2017, Microlocal analysis and singular perturbation theory, pp.109-122. ⟨hal-01109711v2⟩
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