Nous nous intéressons dans cette thèse à l'étude du problème inverse de diffraction pour la reconstruction de défauts dans des structures périodiques non bornées, sans connaissance du domaine périodique, et sans supposer que le défaut est également périodique. Nous étudions d'abord le problème inverse utilisant des ondes incidentes quasi-périodiques. Plus précisément, nous appliquons le GLSM pour résoudre le problème inverse pour un seul mode Floquet-Bloch. Nous considérons ensuite le cas où des sources incidentes non quasi-périodiques sont appliquées, et nous utilisons le GLSM pour définir une fonction indicatrice pour tout le domaine. En se basant sur ces deux résultats, nous appliquons l’imagerie différentielle pour construire une fonction indicatrice permettant de construire directement le défaut. Nous donnons quelques exemples numériques de reconstruction obtenue à l'aide de la fonction indicatrice associée au seul mode Floquet-Bloch. Nous donnons enfin une étude du caractère bien posé du problème de transmission intérieure en considérant le cas où la perturbation est incluse dans le domaine périodique. L'étude est basée sur l'application de la transformation de Floquet-Bloch, une discrétisation par rapport à la variable Floquet-Bloch et une analyse de convergence pour construire une solution au problème de transmission intérieure.