Depuis la découverte des rayons cosmiques, la recherche de leurs sources a conduit à l'étude des phénomènes les plus énergétiques de l'Univers. L'astronomie multi-longueurs d'onde s'est développée en conséquence, avec l'exploration de la partie non visible du spectre électromagnétique. Cette perspective s’est élargie à l'astronomie multi-messager, avec les découvertes notables des ondes gravitationnelles et des neutrinos astrophysiques. Les neutrinos en particulier se révèlent être un formidable messager cosmique. Étant des particules légères, neutres et de faible interaction, ils peuvent voyager sans perturbation sur des distances cosmologiques, surpassant les limites du rayonnement électromagnétique et des particules chargées. Leur émission est aussi révélatrice des propriétés astrophysiques de la source. Alors qu'IceCube et ANTARES ont observé le flux de neutrinos astrophysiques, son origine n'est pas encore établie sans ambiguïté. Dans le cas des supernovae à effondrement de cœur, les neutrinos de faible énergie transportent plus de 99% de l'énergie gravitationnelle de l'étoile et sont censés être à l'origine du mécanisme d'explosion. Ils ne sont observables que pour les événements galactiques ou proche-galactiques, et un seul événement, SN 1987A, a été enregistré depuis le début de l'ère des neutrinos. Cett difficile détection appelle à la conception et à la construction d'une nouvelle génération de télescopes à neutrinos. En équipant deux sites en eaux profondes de modules optiques, contenant au total plus de 200 000 photomultiplicateurs, les détecteurs KM3NeT ORCA et ARCA répondront aux questions ouvertes sur la hiérarchie de masse des neutrinos et sur les sources de neutrinos astrophysiques, respectivement. Les analyses présentées dans cette thèse sont basées sur les études détaillés des taux de coïncidences détectées par les 31 PMTs de chaque module optique. La première partie de ce travail concerne la mesure du taux de muons atmosphériques en fonction de la profondeur de la mer entre 2200 et 3500 m, réalisée avec les données des trois premières lignes de détection sur les deux sites. Le résultat est compatible avec la prédiction des modèles de flux de muons sous-marin dans les limites des incertitudes systématiques. L'analyse a permis de valider la calibration en temps et de l'efficacité de détection des modules optiques des détecteurs, et de développer les procédures de simulation. Le sujet principal de cette thèse est la détermination de la capacité de KM3NeT à détecter la prochaine supernova galactique à effondrement du cœur. Ceci nécessite la détection d’une émission de neutrinos ayant une énergie d’environ 10-20 MeV. Le développement de la stratégie de filtrage du bruit de fond optique et de sélection des événements a été optimisé pour minimiser les contributions de ce bruit de fond et ainsi maximiser la sensibilité de détection. Cette sensibilité est déterminée en se basant sur les flux attendus de neutrinos du signal prédit par les modèles avancés d'une explosion de supernova. Cette recherche de supernova a été implémentée dans l’infrastructure d’analyse en temps réel des 2 détecteurs de KM3NeT. Cette analyse permet de trigger des alertes et de les envoyer au réseau mondial d'alerte SNEWS. Ceci a aussi permis de faire les premières analyses de recherche de supernovae autour des alertes d’ondes gravitationnelles. La dernière partie de ce travail porte sur l’étude du pointage absolu du détecteur, dont le contrôle au dixième de degré près est crucial pour la pleine exploitation des performances de reconstruction de KM3Net à haute énergie. Avec les premières lignes du détecteur ORCA comme banc d'essai, une procédure basée sur les techniques de multilatération acoustique et de beamforming a été proposée pour déterminer la position absolue des lignes sur le fond marin et ainsi vérifier ensuite le pointage du télescope.