Cette thèse est consacrée au problème d'évolution des théories de gravité modifiée. Après avoir rappelé ce qu'il en est pour la Relativité Générale (RG), nous exposons le formalisme n+1 des théories f(R), Brans-Dicke et tenseur-scalaire et redémontrons un résultat connu : le problème de Cauchy est bien posé pour ces théories, et les équations de contrainte se réduisent à celles de la RG avec un champ de matière. Puis nous effectuons la même décomposition n+1 pour les théories de Lovelock et, ce qui est nouveau, f(Lovelock). Nous étudions ensuite les équations de contrainte des théories de Lovelock et montrons qu'elles sont, dans le cas conformément plat et symétrique en temps, la prescription d'une somme de sigma_k-courbures. Afin de résoudre cette équation de prescription, nous introduisons une nouvelle famille de polynômes semi-symétriques homogènes et développons des résultats de concavité pour ces polynômes. Nous énonçons une conjecture qui, si elle était avérée, nous permettrait de résoudre l'équation de prescription dans de nombreux cas : pour tous P, Q dans R[X], avec deg P = deg Q = n, si P et Q sont scindés, alors la somme pour k=0 à n de P^{(k)} Q^{(n-k)} est également scindée.