Stability and jet formation in cavitating bubbles
Stabilité et formation de jets dans les bulles cavitantes
Résumé
This dissertation describes a novel technique for solving numerically the Navier--Stokes equations with interfaces or free--surfaces. The first part is a presentation of the general principle of the method applied to two--phases flows. A particular attention is paid to the treatment of terms linked to surface tension. The method is then formalised for the case of free--surface flows. Several validation tests are presented including: capillary waves, ocillations of drops, Rayleigh--Taylor instability, bubbles rising in a liquid.
Two main applications are considered in the following chapters: sonoluminescence and cavitation. We investigate more particularly the coupling between radial and translational oscillations for acoustically levitated bubbles and the stability of the spherical shape of sonoluminescing bubbles. Jet formation in bubbles cavitating near solid boundaries is simulated numerically and compared to experimental photographic series. A detailed parametric study of the influence of viscosity on jet formation and jet impact velocity is undertaken.
Ce mémoire est consacré à la description d'une technique nouvelle permettant une résolution numérique précise et efficace des équations de Navier--Stokes en présence d'interfaces et de surfaces libres. Une première partie est consacrée à la présentation des principes généraux de la méthode appliquée au cas d'écoulements diphasiques. Une attention particulière est accordée au traitement des termes liés à la tension de surface. La méthode est ensuite formalisée dans le cas d'écoulements avec surfaces libres. Plusieurs tests de validation sont présentés incluant : ondes capillaires planes, modes d'oscillation de gouttes, instabilité de Rayleigh--Taylor, montée de bulles dans un liquide.
Deux applications principales sont considérées dans les chapitres suivants : sonoluminescence et cavitation. Nous nous intéressons plus particulièrement au couplage entre oscillations radiales et translationelles dans les bulles en lévitation acoustique ainsi qu'à la stabilité des modes de déformation non--sphériques des bulles sonoluminescentes. La formation de jets dans les bulles de cavitation près de parois solides est simulée numériquement et comparée aux séquences photographiques expérimentales. Une étude paramétrique détaillée des effets de la viscosité sur la formation et la vitesse d'impact du jet est effectuée.