Numerical Modeling of Fluid-Structure Interaction in Bio-Inspired Propulsion
Modélisation numérique des problèmes d'interaction fluide-structure appliqué à la propulsion bio-inspiré
Résumé
Fliegende und Schwimmende Tiere haben im Laufe ihrer Evolution effiziente
Wege gefunden, die Strömung zu erzeugen die die gewünschten Kräfte für ih-
re Fortbewegung produziert. Diese biologisch inspirierten Probleme koppeln
Fluiddynamik mit Festkörpermechanik und komplexer Geometrie und Kine-
matik. Die vorliegende Arbeit ist in diesem interdisziplinären Kontext platziert
und verwendet numerische Simulationen, um solche Fluid–Struktur Wechsel-
wirkungsprobleme zu studieren, und sie auf den Insektenflug und schwim-
mende Fische anzuwenden. Basierend auf vorhergehenden Arbeiten zu star-
ren, sich bewegenden Hindernissen, basierend auf einer effizienten Fourier
Diskretisierung, wurde eine numerische Methode entwickelt, die die Simula-
tion von flexiblen, verformbaren Hindernissen ermöglicht, und im Fall starrer
Körper eine verbesserte Vielseitigkeit und Genauigkeit bietet. Das Verfahren
beruht auf der “Volume Penalization Method” 1 und die Diskretisierung des
Fluides ist immer noch auf einer Fourier Diskretisierung basiert. Der Code,
ausgelegt für massiv parallele Supercomputer, ist komplett quelloffen und im
Internet frei verfügbar. Zunächst wenden wir diese Methode auf Insekten mit
starren Flügeln an, wobei der Körper und andere Details, wie die Beine und
Fühler, mit einbezogen werden können. Anschließend an detaillierte Validie-
rungstests gehen wir zum Studium einer Modellhummel in voll entwickelter
turbulenter Strömung über. Unsere Simulationen zeigen, dass turbulente Stö-
rungen flatternde Insekten in einer fundamental anderen Weise als menschen-
gemachte Starrflügler beeinflussen können. Während in letzteren stromauf-
wärts eingebrachte Störungen Transitionen in der Grenzschicht verursachen
können, zeigen erstere keine signifikanten und systematischen Änderungen in
ihren aerodynamischen Kräften. Wir schließen daraus, dass Insekten in tur-
bulenten Strömungen eher mit erhöhten Kontrollanforderungen konfrontiert
werden als mit einer Beeinträchtigung in der Produktion ihrer Auftriebskräf-
te. Im nächsten Schritt entwickeln wir ein mechanisches Modell, basierend
auf einer eindimensionalen Balkengleichung für große Verformungen, und
Simulieren gekoppelte Fluid-Struktur Systeme. Anwendungen behandeln, in
zweidimensionalen Konfigurationen, Modelle für den Insektenflug, aber auch
dreidimensionale Modelle von schwimmenden Fischen. Bei diesen "Schwim-
mern", bestehend aus einer flexiblen Platte mit einer starren Richtung, un-
tersuchen wir den Einfluss der Form auf der hydrodynamischen Effizienz. Wir
finden dass eine kontrahierende Form, wie sie in einigen Amphibien gefunden
wird, schneller schwimmt und weniger Energie benötigt als eine expandieren-
de Form, die mehr Ähnlichkeit mit den in den meisten Fischen beobachteten
Schwanzflossen hat. Wir präsentieren Hinweise, dass dieser Umstand durch
eine günstige Wechselwirkung der Kantenwirbel mit der Struktur im Falle der
kontrahierenden Form erklärt werden kann.
Flying and swimming animals have developed efficient ways to produce the
fluid flow that generates the desired forces for their locomotion. These bio-
inspired problems couple fluid dynamics and solid mechanics with complex
geometries and kinematics. The present thesis is placed in this interdisci-
plinary context and uses numerical simulations to study these fluid–structure
interaction problems with applications in insect flight and swimming fish.
Based on existing work on rigid moving obstacles, using an efficient Fourier
discretization, a numerical method has been developed, which allows the sim-
ulation of flexible, deforming obstacles as well, and provides enhanced ver-
satility and accuracy in the case of rigid obstacles. The method relies on the
volume penalization method and the fluid discretization is still based on a
Fourier discretization. The code, designed to run on massively parallel super-
computers, is entirely open source and freely available on the internet. We
first apply this method to insects with rigid wings, where the body and other
details, such as the legs and antennae, can be included. After presenting de-
tailed validation tests, we proceed to studying a bumblebee model in fully
developed turbulent flow. Our simulations show that turbulent perturbations
affect flapping insects in a different way than human-designed fixed-wing air-
crafts. While in the latter, upstream perturbations can cause transitions in the
boundary layer, the former do not present systematical changes in aerody-
namic forces. We conclude that insects rather face control problems in a tur-
bulent environment than a deterioration in force production. In the next step,
we design a solid model, based on a one–dimensional beam equation, and
simulate coupled fluid–solid systems. Applications deal, in a two-dimensional
setup, with insect flight, but also with simplified three–dimensional models
for swimming fish. In these ’swimmers’, consisting of a flexible plate with one
rigid direction, we study the influence of the shape on the hydrodynamic efficiency. A contracting shape, as found in some amphibians, is found to swim
faster and require less power than an expanding shape, which is more similar
to most caudal fins observed in fish. We present evidence that this finding can
be explained by a favorable interaction with the tip-vortices in the case of the
contracting shape.
Les animaux volants et flottants ont développé des façons efficaces de pro-
duire l’écoulement de fluide qui génère les forces désirées pour leur locomo-
tion. Ces problèmes “bio-inspirés” couplent la dynamique des fluides avec la
mécanique des solides, y compris des géométries et cinématiques complexes.
Cette thèse est placée dans ce contexte interdisciplinaire et utilise des simula-
tions numériques pour étudier ces problèmes d’interaction fluides-structure,
et les applique au vol des insectes et à la nage des poissons. Basée sur les tra-
vaux existants sur les obstacles mobiles rigides, utilisant une discrétisation de
Fourier efficace, une méthode numérique a été développée, permettant égale-
ment la simulation des obstacles déformables et fournissant une polyvalence
et précision accrues dans le cas des obstacles rigides. L’algorithme se repose
sur la méthode de pénalisation volumique et la discrétisation fluide est tou-
jours basée sur une discrétisation de Fourier. Le code, conçu pour fonction-
ner sur des supercalculateurs massivement parallèles, est entièrement open
source et disponible librement sur internet. Nous appliquons cette méthode
d’abord aux insectes avec des ailes rigides, où le corps et d’autres détails,
tels que les pattes et les antennes, peuvent être inclus. Après la présenta-
tion de tests de validation détaillée, nous procédons à l’étude d’un modèle de
bourdon dans un écoulement turbulent pleinement développé. Nos simula-
tions montrent que les perturbations turbulentes affectent les insectes volants
d’une manière différente de celle des avions aux ailes fixées et conçues par
l’humain. Dans le cas de ces derniers, des perturbations en amont peuvent dé-
clencher des transitions dans la couche limite, tandis que les premiers ne pré-
sentent pas de changements systématiques dans les forces aérodynamiques.
Nous concluons que les insectes se trouvent plutôt confrontés à des problèmes
de contrôle dans un environnement turbulent qu’à une détérioration de la
production de force. Lors de l‘étape suivante, nous concevons un modèle so-
lide, basé sur une équation de barre monodimensionnelle, et nous passons à la
simulation des systèmes couplés fluide–structure. Les applications concernent
d’abord des configurations en deux dimensions spatiales, spécifiques au vol
de l’insecte, mais aussi des modèles tridimensionnels représentant la nage
des poissons. Avec ces ’nageurs’, constitués d’une plaque flexible avec une
direction rigide, nous étudions l’influence de la forme sur l’efficacité hydrody-
namique. Nous concluons qu’une forme contractée, c’est-à-dire une silhouette
élargie à la tête et qui s’affine à la queue, que l’on trouve dans certains am-
phibiens, est plus efficace et permet une nage plus rapide qu’une forme exponentielle, qui est pourtant plus similaire à la plupart des nageoires caudales
observées chez les poissons. Nous présentons des preuves que cet effet peut
être expliqué par une interaction favorable des vortex de bord avec la plaque
dans le cas de la forme contractée.
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