Pré-Publication, Document De Travail Année : 2025

Combination of traditional and parametric insurance: calibration method based on the optimization of a criterion adapted to heavy tail losses

Combinaison d'assurance traditionnelle et paramétrique : méthode de calibration basée sur l'optimisation d'un critère adapté aux pertes à queue lourde

Résumé

In this paper, we consider the question of providing insurance protection against heavy tail losses, where the expectation of the loss may not even be finite. The product we study is based on a combination of traditional insurance up to some limit, and a parametric (or index-based) cover for larger losses. This second part of the cover is computed from covariates available just after the claim, allowing to reduce the claim management costs via an instant compensation. To optimize the design of this second part of the product, we use a criterion which is adapted to extreme losses (that is distribution of the losses that are of Pareto type). We support the calibration procedure by theoretical results that show its convergence rate, and empirical results from a simulation study and a real data analysis on tornados in the US. We conclude our study by empirically demonstrating that the proposed hybrid contract outperforms a traditional capped indemnity contract.

Dans cet article, nous abordons la question de la couverture assurantielle contre les pertes à queue lourde, pour lesquelles l'espérance des pertes peut ne pas être finie. Le produit que nous étudions repose sur une combinaison d’une assurance traditionnelle jusqu’à un certain seuil, et d’une couverture paramétrique (ou indexée) pour les pertes plus importantes. Cette seconde partie de la couverture est calculée à partir de covariables disponibles juste après le sinistre, ce qui permet de réduire les coûts de gestion des sinistres grâce à une indemnisation instantanée. Pour optimiser la conception de cette seconde composante du produit, nous utilisons un critère adapté aux pertes extrêmes (c’est-à-dire des distributions de type Pareto). La procédure de calibration est soutenue par des résultats théoriques montrant sa vitesse de convergence, ainsi que par des résultats empiriques issus d’une étude de simulation et d’une analyse de données réelles sur les tornades aux États-Unis. Nous concluons notre étude en démontrant empiriquement que le contrat hybride proposé surpasse un contrat traditionnel à indemnisation plafonnée.

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Dates et versions

hal-04959706 , version 1 (20-02-2025)
hal-04959706 , version 2 (17-07-2025)
hal-04959706 , version 3 (23-07-2025)
hal-04959706 , version 4 (16-02-2026)

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Identifiants

  • HAL Id : hal-04959706 , version 3

Citer

Olivier Lopez, Daniel Nkameni. Combination of traditional and parametric insurance: calibration method based on the optimization of a criterion adapted to heavy tail losses. 2025. ⟨hal-04959706v3⟩
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