Pré-Publication, Document De Travail Année : 2025

Combination of traditional and parametric insurance: calibration method based on the optimization of a criterion adapted to heavy tail losses

Combinaison d'assurance traditionnelle et paramétrique : méthode de calibration basée sur l'optimisation d'un critère adapté aux pertes à queue lourde

Résumé

In this paper, we consider the question of providing insurance protection against heavy tail losses, where the expectation of the loss may not even be finite. The product we study is based on a combination of traditional insurance up to some limit, and a parametric (or index-based) cover for larger losses. This second part of the cover is computed from covariates available just after the claim, allowing to reduce the claim management costs via an instant compensation. To optimize the design of this second part of the product, we use a criterion which aims to reflect the preferences of the policyholder, and is adapted to extreme losses (that is distribution of the losses that are of Pareto type). We support the calibration procedure by theoretical results that show its convergence rate, and empirical results from a simulation study and a real data analysis on tornados in the US.

Dans cet article, nous étudions la problématique de fournir une protection d'assurance contre les pertes à queue lourde, pour lesquelles l'espérance de la perte peut même ne pas être finie. Le produit que nous étudions repose sur une combinaison d'une assurance traditionnelle jusqu'à une certaine limite et d'une couverture paramétrique (ou basée sur un indice) pour les pertes plus importantes. Cette seconde partie de la couverture est calculée à partir de covariables disponibles immédiatement après le sinistre, ce qui permet de réduire les coûts de gestion des sinistres grâce à une indemnisation instantanée. Pour optimiser la conception de cette seconde partie du produit, nous utilisons un critère qui vise à refléter les préférences de l'assuré et qui est adapté aux pertes extrêmes (c'est-à-dire aux distributions de pertes de type Pareto). Nous étayons la procédure de calibration par des résultats théoriques montrant son taux de convergence, ainsi que par des résultats empiriques issus d'une étude de simulation et d'une analyse de données réelles sur les tornades aux États-Unis.

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Dates et versions

hal-04959706 , version 1 (20-02-2025)
hal-04959706 , version 2 (17-07-2025)
hal-04959706 , version 3 (23-07-2025)
hal-04959706 , version 4 (16-02-2026)

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Identifiants

  • HAL Id : hal-04959706 , version 1

Citer

Olivier Lopez, Daniel Nkameni. Combination of traditional and parametric insurance: calibration method based on the optimization of a criterion adapted to heavy tail losses. 2025. ⟨hal-04959706v1⟩
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