Boundedness of discounted tree sums - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

Boundedness of discounted tree sums

Elie Aïdékon
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1263136
Yueyun Hu
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 832128
Zhan Shi
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1212232

Résumé

Let $(V(u),\, u\in \T)$ be a (supercritical) branching random walk and $(\eta_u,\,u\in \T)$ be marks on the vertices of the tree, distributed in an i.i.d.\ fashion. Following Aldous and Bandyopadhyay \cite{AB05}, for each infinite ray $\xi$ of the tree, we associate the {\it discounted tree sum} $D(\xi)$ which is the sum of the $e^{-V(u)}\eta_u$ taken along the ray. The paper deals with the finiteness of $\sup_\xi D(\xi)$. To this end, we study the extreme behaviour of the local time processes of the paths $(V(u),\,u\in \xi)$. It answers a question of Nicolas Curien, and partially solves Open Problem 31 of Aldous and Bandyopadhyay \cite{AB05}. We also present several open questions.
Fichier principal
Vignette du fichier
BRW-eyz HAL.pdf (350.37 Ko) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04683431 , version 1 (02-09-2024)

Identifiants

Citer

Elie Aïdékon, Yueyun Hu, Zhan Shi. Boundedness of discounted tree sums. 2024. ⟨hal-04683431⟩
0 Consultations
0 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Mastodon Facebook X LinkedIn More