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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

ON ALMOST-FUCHSIAN SUBMANIFOLDS OF HADAMARD SPACES AND THE ASYMPTOTIC PLATEAU PROBLEM

Sur les sous-variétés presque-fuchsiennes d'espaces Hadamard et le problème de Plateau asymptotique

Samuel Bronstein

Résumé

We consider minimal submanifolds of negatively curved spaces with small curvature. We show that in a Hadamard space with negatively pinched curvature −C ≤ K ≤−1, complete minimal submanifolds with second fundamental form less than 1 everywhere bound a class of spheres at infinity for which the asymptotic Plateau problem is uniquely solvable.
Nous considérons des sous-variétés d'espaces de courbure négative qui sont peu courbées. Nous montrons que dans un espace Hadamard avec courbure négativement pincée −C ≤ K ≤−1, les sous-variétés minimales complètes dont la seconde forme fondamentale est bornée par 1 uniformément borde asymptotiquement une famille de sphères à l'infini pour lesquelles le problème de Plateau est uniquement résoluble.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04549710 , version 1 (17-04-2024)

Licence

Paternité

Identifiants

  • HAL Id : hal-04549710 , version 1

Citer

Samuel Bronstein. ON ALMOST-FUCHSIAN SUBMANIFOLDS OF HADAMARD SPACES AND THE ASYMPTOTIC PLATEAU PROBLEM. 2024. ⟨hal-04549710⟩

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