PENALIZATION OF GALTON WATSON TREES WITH MARKED VERTICES
Résumé
We consider a Galton-Watson tree where each node is marked independently of each others with a probability depending on its
out-degree. Using a penalization method, we exhibit new martingales where the number of marks up to level n − 1 appears. Then, we use these martingales to define new probability measures via a Girsanov transformation and describe the distribution of the random trees under these new probabilities.
Nous considérons un arbre de Galton-Watson dont chaque sommet est marqué, indépendemment des autres sommets, avec une probabilité qui dépend de son nombre d'enfants.En utilisant une méthode de pénalisation, nous obtenons de nouvelles martingales qui font intervenir le nombre de marques sur l'arbre jusqu'au niveau n-1. Nous utilisons ensuite ces martingales pour définir de nouvelles mesures de probabilité via une transformation de Girsanov et décrivons la loi de l'arbre sous ces nouvelles mesures.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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