Numerical bounds on the Crouzeix ratio for a class of matrices - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Numerical bounds on the Crouzeix ratio for a class of matrices

Greenbaum Anne
  • Fonction : Auteur
Li Kenan
  • Fonction : Auteur

Résumé

We provide numerical bounds on the Crouzeix ratio for KMS matrices $A$ which have a line segment on the boundary of the numerical range. The Crouzeix ratio is the supremum over all polynomials $p$ of the spectral norm of $p(A)$ divided by the maximum absolute value of $p$ on the numerical range of $A$. Our bounds confirm the conjecture that this ratio is less than or equal to $2$. We also give a precise description of these numerical ranges.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04299430 , version 1 (22-11-2023)
hal-04299430 , version 2 (27-11-2023)

Identifiants

Citer

Crouzeix Michel, Greenbaum Anne, Li Kenan. Numerical bounds on the Crouzeix ratio for a class of matrices. 2023. ⟨hal-04299430v2⟩
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