La Geometría de la Teoría de los Conjuntos (Pitch-Class Set) - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail (Preprint/Prepublication) Année : 2023

The Geometry of Pitch-Class Set

La Geometría de la Teoría de los Conjuntos (Pitch-Class Set)

Résumé

In the present article, pitch class set theory is further formalized into a clearer and more orderly mathematical language. In the same way, set theory is developed to a geometrical context, concluding that two musical notes correspond to a point in the Cartesian plane and that considering the melodic motion, the points can be related by vectors forming a melodic trajectory. Finally, an equation is presented that calculates the area of a polygon formed by a set using only the notes that belong to that set.
En el presente artículo, se formalizará aún más la teoría de los conjuntos (mejor conocida como pitch class set) a un lenguaje matemático más claro y ordenado. De esa misma manera, se desarrolla la teoría de los conjuntos a un contexto geométrico, concluyendo que dos notas musicales corresponden a un punto en el plano cartesiano y que considerando el movimiento melódico, los puntos se pueden relacionar mediante vectores formando una trayectoria melódica. Por último, se presenta una ecuación que calcula el área de un polígono formado por un conjunto empleando únicamente las notas que pertenecen a dicho conjunto.
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hal-04209081 , version 1 (16-09-2023)

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Citer

Josué Alexis Lugos Abarca. La Geometría de la Teoría de los Conjuntos (Pitch-Class Set). 2023. ⟨hal-04209081⟩
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