Cet article est consacré à des inégalités d'interpolation Gaussiennes, avec comme cas extrêmes l'inégalité de Poincaré Gaussienne et l'inégalité de Sobolev logarithmique, vues comme limites en grandes dimensions des inégalités de Gagliardo-Nirenberg-Sobolev sur les sphères. Les méthodes d'entropie sont abordées en utilisant non seulement des techniques basée sur l'équation de la chaleur mais aussi sur des équations de diffusion non-linéaires, comme pour les sphères. Un nouveau résultat de stabilité est établi pour les mesures Gaussiennes, qui s'inspire directement de résultats récents sur les sphères.