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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

Non trivial zeros of the Zeta function using the differential equations

Résumé

Using the differential equations, we obtain a more flexible expression for the Riemann Zeta function on the right half-plan except the point $s=1$. Thanks to the Riemann functional equation, we suggest that the point $s \in \mathbb{C}$ such that $\Re(s)\in (0,2^{-1}]$ is a non-trivial zero of the function $\zeta$ implies $|s^2\Gamma(s)|\geq |(1-s)^2\Gamma(1-s)|$, where $\Gamma$ is the Gamma function.
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Dates et versions

hal-03849860 , version 1 (12-11-2022)
hal-03849860 , version 2 (15-01-2023)
hal-03849860 , version 3 (02-02-2023)
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hal-03849860 , version 7 (09-04-2023)
hal-03849860 , version 8 (10-08-2023)
hal-03849860 , version 9 (20-08-2023)
hal-03849860 , version 10 (08-12-2023)
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hal-03849860 , version 16 (14-03-2024)
hal-03849860 , version 17 (08-04-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03849860 , version 17

Citer

W Oukil. Non trivial zeros of the Zeta function using the differential equations. 2024. ⟨hal-03849860v17⟩
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