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Journal Articles ESAIM: Proceedings and Surveys Year : 2022

Topics in robust statistical learning

Claire Brécheteau
  • Function : Author
  • PersonId : 1130094
Timothee Mathieu

Abstract

Some recent contributions to robust inference are presented. Firstly, the classical problem of robust M-estimation of a location parameter is revisited using an optimal transport approach-with specifically designed Wasserstein-type distances-that reduces robustness to a continuity property. Secondly, a procedure of estimation of the distance function to a compact set is described, using union of balls. This methodology originates in the field of topological inference and offers as a byproduct a robust clustering method. Thirdly, a robust Lloyd-type algorithm for clustering is constructed, using a bootstrap variant of the median-of-means strategy. This algorithm comes with a robust initialization.
Résumé. Quelques contributions récentesà l'inférence robuste sont présentées. Premièrement, le problème classique de la M-estimation robuste d'un paramètre de localisation est revisité en utilisant une approche de transport optimal, avec des distances de type Wasserstein spécifiquement conçues, qui réduit la robustesseà une propriété de continuité. La deuxième contribution décrit une procédure d'estimation de la fonction de distanceà un ensemble compact, en utilisant une union de boules. Cette méthodologie trouve son origine dans le domaine de l'inférence topologique et offre comme sous-produit une méthode de clustering robuste. Enfin, un algorithme robuste de type Lloyd pour le clustering est présenté, en utilisant une variante bootstrap de la stratégie "median-of-means". Cet algorithme s'accompagné notamment d'une initialisation robuste.
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Dates and versions

hal-03605702 , version 1 (11-03-2022)
hal-03605702 , version 2 (17-03-2022)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03605702 , version 2

Cite

Claire Brécheteau, Edouard Genetay, Timothee Mathieu, Adrien Saumard. Topics in robust statistical learning. ESAIM: Proceedings and Surveys, In press. ⟨hal-03605702v2⟩
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