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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2020

A class of graphs with large rankwidth

Résumé

We describe several graphs of arbitrarily large rankwidth (or equivalently of arbitrarily large cliquewidth). Korpelainen, Lozin, and Mayhill [Split permutation graphs, {\em Graphs and Combinatorics}, 30(3):633--646, 2014] proved that there exist split graphs with Dilworth number~2 of arbitrarily large rankwidth, but without explicitly constructing them. Our construction provides an explicit construction. Maffray, Penev, and Vu\v{s}kovi\'c [Coloring rings, arXiv:1907.11905, 2019] proved that graphs that they call rings on $n$ sets can be colored in polynomial time. Our construction shows that for some fixed integer $n\geq 3$, there exist rings on $n$ sets of arbitrarily large rankwidth. When $n\geq 5$ and $n$ is odd, this provides a new construction of even-hole-free graphs of arbitrarily large rankwidth.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-03029483 , version 1 (28-11-2020)

Identifiants

Citer

Chính T Hoàng, Nicolas Trotignon. A class of graphs with large rankwidth. 2020. ⟨hal-03029483⟩
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