Les périodes effectives furent définies par Kontsevich et Zagier commeétant les nombres complexes dont les parties réelle et imaginaire sont valeurs d'intégrales absolument convergentes de fonctions Q-rationnelles sur des domaines Q-semi-algébriques dans R^d. La conjecture des périodes de Kontsevich-Zagier affirme que si une période admet deux représentations intégrales, alors elles sont reliées par une suite finie d'opérations en utili-sant uniquement trois règles respectant la rationalité des fonctions et domaines : sommes d'intégrales par intégrandes ou domaines, changement de variables et formule de Stokes. Dans cet article, nous discutons des possibles interprétations géométriques de cette conjecture, vue comme une généralisation du troisième problème de Hilbert pour des ensembles semi-algébriques compacts et aussi comme pour des polyèdres rationnels munis d'une forme volume algébrique par morceaux. Basés sur des résultats partiels connus pour des problème de Hilbert analogues, nousétudions des obstructions de possibles schémas géométriques pour obtenir une preuve de la conjecture.