Covariant Symanzik Identities
Résumé
Classical isomorphism theorems due to Dynkin, Eisenbaum, Le Jan, Sznitman, establish equalities in law between local times of random paths or ensemble of paths and the square of discrete Gaussian free fields on graphs. We extend these results to the case of real or complex vector bundles of arbitrary rank over graphs endowed with a connection, by providing identities in law between functionals of the covariant Gaussian free fields and holonomies of random paths. As an application, we give a formula for computing moments of a large class of random, in general non-Gaussian, sections in terms of holonomies of random paths with respect to an annealed random gauge field, in the spirit of Symanzik's foundational work on the subject.
Domaines
Probabilités [math.PR]
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