Vorticity, Helicity, Intrinsinc geometry for Navier-Stokes equations
Tourbillon, Hélicité et Géométrie intrinsèque pour l'équation de Navier-Stokes
Résumé
We will consider the Navier-Stokes equation on a Riemannian manifold M with Ricci tensor bounded below, the involved Laplacian operator is De Rham-Hodge Laplacian. The novelty of this work is to introduce a family of connections which are related to solutions of the Navier-Stokes equation, so that vorticity and helicity can be linked through the associated time-dependent Ricci tensor in intrinsic way in the case where dim(M) = 3. MSC 2010: 35Q30, 58J65
Nous allons considérer l'équation de Navier-Stokes sur une variété riemannienne M à courbure de Ricci minorée, l'opérateur du Laplacian
intervenu est celui de De Rham-Hodge. L'idée originale de ce travail est d'introduire une famille de connexions, liées aux solutions de l'équation
de Navier-Stokes, de telle sorte que tourbillons et hélécités peuvent être lié à l'aide du tempe-dépendant tenseur de Ricci de manière intrinsèque
lorsque la variété de base est de dimension 3.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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