Sur la variation de certaines suites de parties fractionnaires
Résumé
Let $b > a > 0$. We prove the following asymptotic formula :
\begin{equation*}
\sum_{n\ge 0} \big\lvert\{x/(n+a)\}-\{x/(n+b)\}\big\rvert=\frac{2}{\pi}\zeta(3/2)\sqrt{cx}+O(c^{2/9}x^{4/9}),\\
\end{equation*}
with $c=b-a$, uniformly for $x \ge 40 c^{-5}(1+b)^{27/2}$.
Domaines
Théorie des nombres [math.NT]Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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