Sur la variation de certaines suites de parties fractionnaires - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Communications in Mathematics Année : 2021

Sur la variation de certaines suites de parties fractionnaires

Résumé

Let $b > a > 0$. We prove the following asymptotic formula : \begin{equation*} \sum_{n\ge 0} \big\lvert\{x/(n+a)\}-\{x/(n+b)\}\big\rvert=\frac{2}{\pi}\zeta(3/2)\sqrt{cx}+O(c^{2/9}x^{4/9}),\\ \end{equation*} with $c=b-a$, uniformly for $x \ge 40 c^{-5}(1+b)^{27/2}$.
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Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification

Identifiants

Citer

Michel Balazard, Leila Benferhat, Mihoub Bouderbala. Sur la variation de certaines suites de parties fractionnaires. Communications in Mathematics, 2021, Volume 29 (2021), Issue 3 (3), pp.407-430. ⟨10.2478/cm-2020-0021⟩. ⟨hal-02190613v2⟩
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