Sur la variation de certaines suites de parties fractionnaires - Archive ouverte HAL Access content directly
Journal Articles Communications in Mathematics Year : 2021

Sur la variation de certaines suites de parties fractionnaires

Abstract

Let $b > a > 0$. We prove the following asymptotic formula : \begin{equation*} \sum_{n\ge 0} \big\lvert\{x/(n+a)\}-\{x/(n+b)\}\big\rvert=\frac{2}{\pi}\zeta(3/2)\sqrt{cx}+O(c^{2/9}x^{4/9}),\\ \end{equation*} with $c=b-a$, uniformly for $x \ge 40 c^{-5}(1+b)^{27/2}$.
Fichier principal
Vignette du fichier
10-2478-cm-2020-0021.pdf (552.81 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Explicit agreement for this submission

Dates and versions

hal-02190613 , version 1 (22-07-2019)
hal-02190613 , version 2 (11-05-2022)

Licence

Attribution - NonCommercial - NoDerivatives

Identifiers

Cite

Michel Balazard, Leila Benferhat, Mihoub Bouderbala. Sur la variation de certaines suites de parties fractionnaires. Communications in Mathematics, 2021, Volume 29 (2021), Issue 3 (3), pp.407-430. ⟨10.2478/cm-2020-0021⟩. ⟨hal-02190613v2⟩
428 View
199 Download

Altmetric

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More