Reverse Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities
Résumé
This paper is devoted to a new family of reverse Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities which involve a power law kernel with positive exponent. We investigate the range of the admissible parameters and the properties of the optimal functions. A striking open question is the possibility of concentration which is analyzed and related with free energy functionals and nonlinear diffusion equations involving mean field drifts.
Cet article est consacré à une nouvelle famille d'inégalités de Hardy-Littlewood-Sobolev inversées correspondant à un noyau en loi de puissances avec un exposant positif. Nous étudions le domaine des paramètres admissibles et les propriétés des fonctions optimales. Une question ouverte remarquable est la possibilité d'un phénomène de concentration, qui est analysé est relié à des fonctionnelles d'énergie libre et à des équations de diffusion non-linéaires avec termes de dérive donnés par un champ moyen.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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