Nous montrons l'existence d'une branche d'excitation collective dans le continuum de brisure de paires des gaz de fermions superfluides et des supraconducteurs BCS, comme pressenti par Little-wood et Varma en 1982. Nous prolongeons analytiquement l'équation de la RPA donnant l'énergie des modes collectifs à travers sa ligne de coupure associée au continuum, et obtenons l'intégralité de la relation de dispersion complexe, y compris dans le régime de couplage fort. Pour ∆/µ > 1,210 (très proche de la limite unitaire dans un gaz de fermions superfluide), où ∆ est le paramètre d'ordre et µ le potentiel chimique, la partie réelle de la branche est intégralement située dans la bande inter-dite [0, 2∆]. Dans la limite des grandes longueurs d'ondes, la branche varie quadratiquement avec le nombre d'onde, avec une masse effective complexe que nous calculons analytiquement. Ceci contredit le résultat de Littlewood et Varma qui prévalait jusqu'ici.