Analyse asymptotique et géométrique de la tomographie réflective
Résumé
La tomographie réflective est une heuristique d'imagerie optique performante, en cours de développement. Elle est validée par l'expérience, mais doit être étayée mathématiquement : elle repose sur l'usage d'une inversion de Radon en dehors de son cadre habituel. On cherche donc à justifier ce procédé dans un cadre mathématique. Pour y parvenir, on propose une analyse asymptotique haute-fréquence de la rétroprojection filtrée réflective. On obtient un développement asymptotique ponctuel, dont les contributions sont issues des singularités des projections. En examinant les ordres les plus élevés, on obtient une description géométrique et quantitative des parties de la scène correctement imagées, et aussi des artefacts. Résultats numériques à l'appui, cette approche décrit pertinemment différents cas canoniques de tomographie réflective. L'analyse effectuée paraît importante dans une perspective de perfectionnement des algorithmes de tomographie réflective.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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