Quasilinear and Hessian Lane-Emden type systems with measure data - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2017

Quasilinear and Hessian Lane-Emden type systems with measure data

Résumé

We study nonlinear systems of the form $-\Delta_pu=v^{q_1}+\mu,\; -\Delta_pv=u^{q_2}+\eta$ and $F_k[-u]=v^{s_1}+\mu,\; F_k[-v]=u^{s_2}+\eta$ in a bounded domain $\Omega$ or in $\mathbb{R}^N$ where $\mu$ and $\eta$ are nonnegative Radon measures, $\Delta_p$ and $F_k$ are respectively the $p$-Laplacian and the $k$-Hessian operators and $q_1$, $q_2$, $s_1$ and $s_2$ positive numbers. We give necessary and sufficient conditions for existence expressed in terms of Riesz or Bessel capacities.
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Dates et versions

hal-01525487 , version 1 (21-05-2017)
hal-01525487 , version 2 (25-05-2017)
hal-01525487 , version 3 (15-12-2018)

Identifiants

Citer

Marie-Françoise Véron, Quoc-Hung Nguyen, Laurent Véron. Quasilinear and Hessian Lane-Emden type systems with measure data. 2017. ⟨hal-01525487v2⟩
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