Pré-Publication, Document De Travail Année : 2017

On Courant's nodal domain property for linear combinations of eigenfunctions

Pierre Bérard

Résumé

We revisit Courant's nodal domain property for linear combinations of eigenfunctions, and propose new, simple and explicit counterexamples for domains in $\mathbb R^2$, $\mathbb S^2$, $\mathbb T^2$, and $\mathbb R^3$, including convex domains.

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hal-01519629 , version 1 (08-05-2017)
hal-01519629 , version 2 (27-08-2017)
hal-01519629 , version 3 (19-10-2017)
hal-01519629 , version 4 (18-05-2018)
hal-01519629 , version 5 (19-10-2018)

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Citer

Pierre Bérard, Bernard Helffer. On Courant's nodal domain property for linear combinations of eigenfunctions. 2017. ⟨hal-01519629v2⟩
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