A Constraint Programming Approach for the Time Dependent Traveling Salesman Problem - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2016

A Constraint Programming Approach for the Time Dependent Traveling Salesman Problem

Une approche Programmation par Contraintes pour le voyageur de commerce dépendant du temps

Abstract

In the context of urban deliveries, the optimization of delivery tours is usually modeled as a Traveling Salesman Problem (TSP). Side constraints like time-windows constraining the delivery times at the client or breaks for the drivers are also common in this kind of problem and time is an important dimension to take into account to respect these constraints. With travel times’ variability in big cities time also tends to have a greater influence in costs and therefore it should be included in the optimization of delivery routes. The Time-Dependent Traveling Salesman Problem (TDTSP) is the extended version of the Traveling Salesman Problem (TSP) where arc costs depend on the time when the arc is traveled. In this thesis we propose a set of benchmarks for the TDTSP based on real traffic data (obtained from the city of Lyon) and show the interest of handling time dependency in the problem. A study of how to better model time-dependent travel functions in general and specifically for our approach is performed. We introduce and compare different models to solve the TDTSP with Constraint Programming (CP). A first model is derived in a straightforward way from the classical CP model for the TSP. We show that this model is not able to reason on indirect precedence relations, so that it has poor performance on our benchmark. We introduce a new global constraint which is able to exploit indirect precedence relations on time-dependent data, and we introduce a second model which is based on our new constraint. We experimentally compare the two models on our benchmark.
L’optimisation des tournées de livraison est souvent modélisée par un problème de voyageur de commerce (Traveling Salesman Problem / TSP). Pour ce problème, il est fréquent d’avoir des contraintes additionnelles telles que, par exemple, des fenêtres horaires limitant les heures de livraison chez le client ou des pauses obligatoires pour les conducteurs des camions. Le temps est une dimension importante à prendre en compte pour respecter ces contraintes. Cependant, les durées des trajets ne sont généralement pas constantes mais varient en fonction des congestions, et cette variabilité doit être intégrée au moment de l’optimisation des tournées. Ainsi, le problème du voyageur de commerce dépendant du temps (Time Dependent TSP / TD-TSP) est la version étendue du TSP où le coût d’un arc dépend de l’heure à laquelle cet arc est emprunté. Dans cette thèse nous proposons un nouveau benchmark pour le TDTSP basé sur des données réelles de trafic (fournies par la Métropole de Lyon) et nous montrons l’intérêt de prendre en compte la variabilité des durées dans ce problème. Nous étudions comment mieux modéliser les fonctions de durée de trajet dépendantes du temps. Nous introduisons et comparons différents modèles pour résoudre le TDTSP avec la programmation par contraintes (Constraint Programming / CP). Un premier modèle est directement dérivé du modèle CP classique pour le TSP. Nous montrons que ce modèle ne permet pas de raisonner avec des relations de précédence indirectes, ce qui pénalise sa performance sur notre benchmark. Nous introduisons une nouvelle contrainte globale qui est capable d’exploiter des relations de précédence indirectes sur des données dépendantes du temps et nous introduisons un nouveau modèle CP basé sur notre nouvelle contrainte. Nous comparons expérimentalement les deux modèles sur notre benchmark, et nous montrons que notre nouvelle contrainte permet de résoudre le TDTSP plus efficacement.
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hal-01514369 , version 1 (20-06-2018)

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  • HAL Id : hal-01514369 , version 1

Cite

Penelope Aguiar-Melgarejo. A Constraint Programming Approach for the Time Dependent Traveling Salesman Problem. Computer Science [cs]. INSA Lyon, 2016. English. ⟨NNT : 2016LYSEI142⟩. ⟨hal-01514369⟩
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