Trajectoires chaotiques dans un écoulement de Stokes stationnaire
Résumé
Chaos of trajectories of fluid particles for a stationary Stokes flow within a sphere is considered. The flow is a linear superposition of two flows, the first one being buoyancy-driven and the second one being a solid body rotation. Both flows, alone, would induce closed trajectories. Using Poincaré sections, we study chaos generated by the combination flow for different values of the ratio between the amplitudes of the superimposed flows. We show, although the two flows are topologically merely different, that global chaos is reached for a ratio of the amplitudes of order unity.
Nous étudions le chaos des trajectoires des particules fluides pour un écoulement se Stokes stationnaire dans une sphère. L'écoulement est la superposition de deux champs de vitesse, le premier étant induit par un gradient de température, le deuxième étant simplement une rotation solide. Chacun de ces deux champs pris séparément conduit à des trajectoires fermées. A l'aide des sections de Poincaré, nous étudions le chaos engendré par l'écoulement pour différents rapports des amplitudes de chacun des champs. Nous montrons que bien que ces champs sont topologiquement très différents, le chaos global est atteint pour un rapport d'amplitudes de l'ordre de 1.
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