Artificial boundary conditions for the linearized Benjamin-Bona-Mahony equation - Archive ouverte HAL
Article Dans Une Revue Numerische Mathematik Année : 2018

Artificial boundary conditions for the linearized Benjamin-Bona-Mahony equation

Résumé

We consider various approximations of artificial boundary conditions for linearized Benjamin-Bona-Mahoney equation. Continuous (respectively discrete) artificial boundary conditions involve non local operators in time which in turn requires to compute time convolutions and invert the Laplace transform of an analytic function (respectively the Z-transform of an holomorphic function). In this paper, we derive explicit transparent boundary conditions both continuous and discrete for the linearized BBM equation. The equation is discretized with the Crank Nicolson time discretization scheme and we focus on the difference between the upwind and the centered discretization of the convection term. We use these boundary conditions to compute solutions with compact support in the computational domain and also in the case of an incoming plane wave which is an exact solution of the linearized BBM equation. We prove consistency, stability and convergence of the numerical scheme and provide many numerical experiments to show the efficiency of our tranparent boundary conditions.

Domaines

Equations aux dérivées partielles [math.AP] Analyse numérique [math.NA]
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Soumis le : mercredi 20 avril 2016-22:12:50

Dernière modification le : mardi 30 avril 2024-16:28:06

Archivage à long terme le : mardi 15 novembre 2016-07:52:21

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Dates et versions

hal-01305360 , version 1 (20-04-2016)

Identifiants

Citer

Christophe Besse, Benoît Mésognon-Gireau, Pascal Noble. Artificial boundary conditions for the linearized Benjamin-Bona-Mahony equation. Numerische Mathematik, 2018, ⟨10.1007/s00211-017-0943-1⟩. ⟨hal-01305360⟩

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