Faisceaux pervers entiers d'Harris-Taylor
Résumé
Dans leur livre, Harris et Taylor définissent des systèmes locaux dits d'Harris-Taylor
sur les strates ouvertes de Newton d'une variété de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor en une
place $v$ de son corps reflex $F$.
Dans mon papier à Inventions en 2009, j'ai explicité l'extension intermédiaire d'un tel système local et donné
ses liens avec le faisceau pervers des cycles évanescents en $v$ de la variété de Shimura.
Lorsque les coefficients sont l'anneau des entiers $l$-adiques, j'ai récemment décrit la $p$-extension intermédiaire
d'un tel système local et montré que les germes de ses faisceaux de cohomologies étaient sans torsion.
Le but de ce papier est essentiellement
d'expliciter la $p+$-extension intermédiaire des systèmes locaux d'Harris-Taylor
en utilisant la combinatoire, donnée dans mon papier à Journal of Algebra
de la réduction modulo $l$ d'une représentation de Steinberg généralisée. On donne
en outre quelques informations sur les réseaux associés aux filtrations de stratification.
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