Concentration des solutions d'équations elliptiques avec non-linéarité critique
Résumé
On étudie le comportement asymptotique, quand ε tend vers zéro, de solutions de l’équation : -Δu = u∣u∣^4/(N-2) + εf(x) dans Ω, u = 0 sur ∂Ω, où Ω est un domaine borné régulier de ℝ^N, N≥3. On montre l’existence de solutions qui se concentrent en des points bien définis, dépendant de f, quand ε tend vers zéro.
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