Diamond module for the Lie algebra $\mathfrak{so}(2n+1,\mathbb C)$ - Archive ouverte HAL
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2012

Diamond module for the Lie algebra $\mathfrak{so}(2n+1,\mathbb C)$

Boujemaa Agrebaoui
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 851768
Abdelkader Ben Hassine
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 928933

Résumé

The diamond cone is a combinatorial description for a basis of an indecomposable module for the nilpotent factor $\mathfrak n$ of a semi simple Lie algebra. After N. J. Wildberger who introduced this notion, this description was achevied for $\mathfrak{sl}(n)$, the rank $2$ semi-simple Lie algebras and $\mathfrak{sp}(2n)$. In the present work, we generalize these constructions to the Lie algebras $\mathfrak{so}(2n+1)$. The orthogonal semistandard Young tableaux were defined by M. Kashiwara and T. Nakashima, they form a basis for the shape algebra of $\mathfrak{so}(2n+1)$. Defining the notion of orthogonal quasistandard Young tableaux, we prove these tableaux give a basis for the diamond module for $\mathfrak{so}(2n+1)$.
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Dates et versions

hal-00723844 , version 1 (14-08-2012)

Identifiants

Citer

Boujemaa Agrebaoui, Didier Arnal, Abdelkader Ben Hassine. Diamond module for the Lie algebra $\mathfrak{so}(2n+1,\mathbb C)$. 2012. ⟨hal-00723844⟩
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