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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2011

Separable solutions of quasilinear Lane-Emden equations

Résumé

For $0 < p-1 < q$ and $\ge=\pm 1$, we prove the existence of solutions of $-\Gd_pu=\ge u^q$ in a cone $C_S$, with vertex $0$ and opening $S$, vanishing on $\prt C_S$, under the form $u(x)=|x|^\gb\gw(\frac{x}{|x|})$. The problem reduces to a quasilinear elliptic equation on $S$ and existence is based upon degree theory and homotopy methods. We also obtain a non-existence result in some critical case by an integral type identity.
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Dates et versions

hal-00582641 , version 1 (03-04-2011)
hal-00582641 , version 2 (24-05-2011)
hal-00582641 , version 3 (26-10-2011)

Identifiants

Citer

Alessio Porretta, Laurent Veron. Separable solutions of quasilinear Lane-Emden equations. 2011. ⟨hal-00582641v1⟩
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