Dynamic interactions between teeth, shaft lines, bearings and housing in gear transmissions
Interactions dynamiques entre denture, lignes d'arbres, roulements et carter dans les transmissions par engrenages
Résumé
The aim of this work is to calculate the vibratory excitation induced by the meshing process of spur and helical gear pairs (static transmission error under load) and to analyse the dynamics of gearboxes. Static transi1issiOfl error results from geometry faults and elastic deformation of gears. In order to calculate its characteristics, we propose a method based on a 3-D Finite Element modelling of each toothed wheel. A non-linear algorithm computes load distribution and static transmission error, for a set of successive positions of the driving wheel. Numerical simulations show that interactions between the adjacent loaded teeth and wheel body deformation modify the load distribution and the variations of static transmission error. We also analyse the effect of different tooth modification types on static transmission error and mesh stiffness. In order to analyse dynamic response of gearboxes generated by static transmission error, we propose a method based on the modelling of all the components (gears. shafts, bearings and housing). Forced response of the whole gearbox is computed using a spectral and iterative method. The analysis of dynamics of a particular gearbox fitted out with a helical gear pair allows to validate the proposed methodology and to show the most important dynamic phenomena. The highest dynamic mesh force levels correspond to a resonant excitation of modes which have a high potential energy associated with mesh stiffness. The analyse of coupling mechanisms between dynamic mesh force, generalised dynamic forces (axial, radial and angular) transmitted to the housing through the bearings and time- and space-averaged mean square vibrational velocity of housing shows that bearings stiffnesses and mechanical properties of housing have an appreciable influence on the vibrational responses. Our methodology and numerical results allow to propose new designs which lead to a significant reduction of the mean square vibrational velocity of housing of gearboxes.
Le but de ce travail est de calculer l'excitation vibratoire générée par le processus d'engrènement (erreur statique de transmission sous charge) puis d'analyser les caractéristiques du comportement dynamique des transmissions par engrenages induit par cette excitation. L'excitation vibratoire des transmissions résulte des écarts de géométrie et des déformations élastiques de l'engrenage. Pour calculer ses caractéristiques. nous introduisons une modélisation par éléments finis 3D de l'engrenage puis résolvons le système d'équations non linéaires qui gère le contact entre les dentures. A partir de cette approche, nous pouvons mettre en évidence les interactions entre les couples de dents en prise et les couplages élastiques entre les corps de roue et les dentures. Nous analysons aussi les effets des corrections de denture sur les fluctuations périodiques de l'erreur statique de transmission sous charge et de la raideur d'engrènement. Dans une deuxième partie, nous calculons la réponse dynamique des transmissions par engrenages à partir d'une approche globale basée sur une discrétisation par éléments finis de toutes les composantes (engrenages, lignes d'arbres, roulements et carter). Pour résoudre le système d'équations différentielles à coefficients périodiques gouvernant la dynamique de la transmission complète, nous exploitons une méthode spectrale et itérative. A partir de l'étude d'une boîte d'inversion équipée d'un engrenage parallèle à denture hélicoïdale, nous validons la méthodologie adoptée et mettons en évidence les phénomènes dynamiques caractéristiques. Les vitesses de rotation qui correspondent à l'excitation en résonance des 'modes de denture", donnent naissance à de fortes surcharges sur les dentures. L'analyse des mécanismes de transfert et de couplage entre ces surcharges, les efforts transmis au carter par les roulements et la moyenne spatiale de la vitesse quadratique moyenne du carter permet de mettre en évidence les influences (les roulements et de l'architecture du carter sur les niveaux vibratoires des transmissions. La méthodologie adoptée et les simulations numériques effectuées permettent de proposer des solutions qui conduisent, à masse constante, à une diminution sensible de la vitesse quadratique moyenne des carters de transmissions.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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