Le développement de l’informatique quantique repose sur l'observation selon laquelle un système quantique doit être librement contrôlable mais aussi avoir une très longue durée de vie, deux exigences souvent contradictoires. Une voie prometteuse pour surmonter cette difficulté réside dans les qubits à variable continue codés dans les états chat de Schrödinger d'un oscillateur harmonique quantique. Ces qubits de chat, une fois stabilisés avec une dissipation à deux photons ou des hamiltoniens de Kerr, peuvent présenter une sensibilité exponentiellement faible aux canaux de bruit de flip de bits. Ce biais dans le bruit est à son tour très bénéfique pour la correction des erreurs quantiques, car il réduit le coût expérimental en exigeant que seules les erreurs de flip de phase soient corrigées. Cependant, pour la réalisation de qubits de chats corrigés des erreurs, plusieurs ordres de grandeur de fidélité de porte et de lecture sont encore nécessaires. Dans cette thèse, en utilisant des analyses mathématiques précises de la dynamique des qubits de chats, nous identifions des opportunités pour améliorer leur contrôle et pour obtenir des améliorations de plusieurs ordres de grandeur en matière de protection contre les erreurs ou de fidélité des portes. Tout d’abord, nous étudions en détail le spectre énergétique des qubits de chat Kerr et montrons comment il limite l’extension de la protection contre les erreurs de flip de bits en présence de pertes induites par les photons thermiques. À partir de cette étude, un nouveau schéma de confinement de qubits de chat est conçu, basé sur la combinaison d'une dissipation et d'un Hamiltonien d'échange à deux photons. Nous montrons comment ce schéma surpasse les propositions existantes en termes de fidélité des portes tout en conservant la suppression exponentielle clé des erreurs. Deuxièmement, nous nous concentrons sur les portes Zeno dissipatives et étudions le rôle du mode réservoir dans le processus de porte. À partir de cette idée, nous concevons plusieurs conceptions de portes Zeno haute fidélité, soit basées sur la réinjection des informations perdues dans l'environnement dans le système d'intérêt, soit basées sur la réduction de la quantité d'informations perdues en premier lieu. Enfin, nous introduisons une méthode numérique de différenciation d'une équation maîtresse de Lindblad à coût mémoire constant, basée sur l'intégration temporelle d'un état adjoint. Nous l'appliquons ensuite pour le contrôle optimal de la lecture d'un transmon et montrons des améliorations de la fidélité de lecture avec des impulsions interprétables. La méthode est complètement générique, possède une faible coût numérique et peut être appliquée à une large gamme de problèmes où la dissipation est essentielle à l’optimisation du processus. Tout au long de cette thèse, une attention particulière a été consacrée à la proposition de schémas expérimentalement viables avec les outils des circuits supraconducteurs modernes. De plus, plus que de fournir des propositions concrètes pour améliorer les opérations et les méthodes de stabilisation des qubits de chat existants, nous espérons que cette thèse pourra fournir de nouvelles informations sur la recherche sur les qubits de chat, notamment en ce qui concerne leur stabilisation et le rôle du réservoir dans une perspective plus large.