Contribution à la synthèse de lois de commande pour les systèmes de type Takagi-Sugeno et/ou hybrides interconnectés - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2011

Contribution on the control laws synthesis’s of Takagi-Sugeno and/or hybrid interconnected systems

Contribution à la synthèse de lois de commande pour les systèmes de type Takagi-Sugeno et/ou hybrides interconnectés

Résumé

This thesis focuses on the stabilisation of nonlinear large scale systems. Hence, a global large scale system can be described by a set of n interconnected subsystems. Then, based on the subsystem’s nature, a decentralised control law, composed of a set of n local control law is proposed. Each local control law is able to stabilize the subsystem for which it is synthesised. In this thesis, three classes of dynamical systems are considered: nonlinear interconnected systems, switched linear interconnected systems and switched nonlinear interconnected systems. First, based on Takagi Sugeno (TS) modelling, the decentralised stabilisation of nonlinear interconnected systems has been studied. In order to relax quadratic Lyapunov approaches, one has considered non quadratic Lyapunov functions. Then, based on multiple Lyapunov switched functions, the stabilisation of large scale linear switched systems is proposed. Hence, a decentralised switched control law design methodology has been developed to ensure the stability of the proposed class of hybrid systems. Finally, the stabilisation of nonlinear switched interconnected systems as been considered such that each nonlinear subsystem is described by a TS model.
Les travaux de cette thèse portent sur la stabilisation des systèmes non linéaires à grandes dimensions. Il s’agit de décomposer le système de grandes dimensions en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés. Ensuite, en tenant compte de la nature des sous-systèmes, un ensemble de lois de commande décentralisées, composée de n lois de commande locale, peut être synthétisé. Ainsi, chaque loi de commande locale est associée à un sous-système et permet de le stabiliser indépendamment des autres sous-systèmes. Trois classes de systèmes sont ainsi traitées dans le cadre de cette thèse : les systèmes non linéaires interconnectés et les systèmes hybrides interconnectés (linéaires ou non linéaires). Premièrement, on s’est intéressé à l’étude de la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés représentées par des multi-modèles de type Takagi-Sugeno (TS). En effet, un multi-modèle TS permet de représenter un système non linéaire affine par un ensemble de modèles linéaires interconnectés par des fonctions non linéaires. Afin de réduire le conservatisme des approches quadratiques de Lyapunov existantes, de nouvelles conditions écrite sous forme d’inégalités linéaires matricielles (LMI) ont été proposées sur la base d’une fonction non quadratique de Lyapunov candidate. Ces conditions permettent ainsi la synthèse des contrôleurs TS décentralisés proposés. Dans le but d’étendre les résultats obtenus au cas des systèmes non linéaires et hybrides de grandes dimensions, on s’est ensuite intéressé à l’étude de la stabilisation des systèmes linéaires à commutations interconnectés via l’emploi de fonctions multiples de Lyapunov. Enfin, des conditions de stabilisation pour les systèmes non linéaires interconnectés à commutations, composés de sous-systèmes TS à commutations, ont été proposées sous forme LMI.
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Citer

Dalel Jabri. Contribution à la synthèse de lois de commande pour les systèmes de type Takagi-Sugeno et/ou hybrides interconnectés. Systèmes dynamiques [math.DS]. Université de Reims - Champagne Ardenne; Université de Gabès, 2011. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-04646381⟩
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