Static Analysis of Algebraic Data Types and Arrays
Analyse Statique de Types Algébriques et de Tableaux
Résumé
In order to ensure that critical software has no error,
formal verification may rely on static analysis.
Static analysis methods, such as abstract interpretation,
infer the properties of a program by analysing its source code.
However, the existing domains of abstract interpretation mainly focus
on programs where the variables hold numbers or pointers.
In this thesis, we study the possibility of developing an abstract interpretation
for programming languages with algebraic types and arrays of values from algebraic types.
We present a generic way of extending already existing numeric domains
in order to infer input-output summaries of functions manipulating both
numbers, values of algebraic types and arrays.
A limitation of our approach is that we only handle non-recursive algebraic types.
The input-output aspect of our function summaries allows for a modular
analysis, where each function is analysed only once.
A prototype of our analysis of algebraic types (without the analysis of arrays)
was implemented in OCaml and tested on 43 examples.
Some of the examples are inspired from the code of the seL4 micro-kernel.
Pour assurer l'absence d'erreurs dans les logiciels critiques,
la vérification formelle peut s'appuyer sur des
méthodes d'analyse statique, telle que l'interprétation abstraite,
qui déduisent des propriétés sur les programmes à partir de leur code source.
Cependant, les domaines d'interprétation abstraite existants se concentrent majoritairement
sur des programmes où les variables contiennent des nombres ou des pointeurs.
Cette thèse étudie la possibilité de développer une interprétation abstraite
pour des langages de programmation où les variables contiennent des
valeurs de types algébriques, ou des tableaux de telles valeurs.
Nous présentons une façon générique d'étendre les domaines numériques
existants pour calculer des résumés du comportement entrée-sortie des fonctions
manipulant des valeurs de types algébriques et des tableaux;
pourvu que les types algébriques en question soient non-récursifs.
L'aspect entrée-sortie de notre analyse lui permet d'être modulaire,
n'analysant qu'une seule fois chaque fonction.
Un prototype de notre analyse pour les types algébriques (mais pas pour
les tableaux) a été implémenté en OCaml et testé sur 43 exemples,
dont certains inspirés du code du micro-noyeau seL4.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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