Contributions à la mécanique numérique pour la modélisation des matériaux hétérogènes - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2023

Contributions to computational mechanics on modelling of heterogeneous materials

Contributions à la mécanique numérique pour la modélisation des matériaux hétérogènes

Modesar Shakoor

Résumé

In the aim of obtaining my habilitation, I briefly summarize my career and my teaching and research activities, as well as my commitment in collective activities. Then, I present my research activities in details. They focus on numerical modelling of nonlinear mechanical phenomena for heterogeneous materials. The two studied phenomena are monophasic or biphasic flows where the heterogeneity is due to obstacles of a very small size compared to that of the simulation domain, and damage and fracture of structures where it is the mesostructure and/or the microstructure of the material that is heterogeneous. In both cases, numerical modelling relies on a representation of the heterogeneity and an additional interface, which is the one between the two phases in the case of biphasic flows, and the crack in the case of fracture. The computations are extremely costly due to the nonlinearity of the modelled phenomena and due to the presence of interfaces at a very fine scale. This is the reason why it is relevant to accelerate the computations by model order reduction and also by multiscale modelling. The originality of my research work mainly lies in the development of advanced numerical methods. The discretization of the heterogeneity is performed either by the generation and adaption of finite element meshes, or by the use of voxelized meshes and the fast Fourier transform-based numerical method. In flow problems, interfaces are modelled using level-set functions and a quadratic finite element interpolation, while in fracture problems, cracks are modelled using a phase-field approach. Reduced order modelling methods developed in my work are based on concepts borrowed from data science and deep learning, and also on fundamental principles from mechanics. Different contributions to multiscale modelling enable to tackle flow and fracture problems that are rarely dealt with in the literature.
Dans le but d’obtenir mon habilitation à diriger des recherches, je résume brièvement mon parcours et mes activités d’enseignement et de recherche, ainsi que mon investissement dans les activités collectives. Je présente ensuite mes activités de recherche plus en détails. Celles-ci se focalisent sur la modélisation numérique de phénomènes mécaniques non linéaires pour des matériaux hétérogènes. Les deux phénomènes étudiés sont les écoulements monophasés ou biphasés où l’hétérogénéité est due à des obstacles d’une taille très petite par rapport à celle du domaine de calcul, et l’endommagement et la rupture de structures où c’est la mésostructure et/ou la microstructure du matériau qui est hétérogène. Dans les deux cas, la modélisation numérique repose sur une représentation de l’hétérogénéité et d’une interface supplémentaire, celle entre les deux phases dans le cas d’écoulements biphasés, et la fissure dans le cas de la rupture. Ces calculs sont extrêmement coûteux en raison de la non-linéarité des phénomènes modélisés et de la présence d’interfaces à une échelle très fine. C’est pourquoi il convient d’accélérer ces calculs par la réduction de modèle et aussi par la modélisation multi-échelle. L’originalité de mes travaux de recherche réside essentiellement dans le développement de méthodes numériques avancées. La discrétisation de l’hétérogénéité est réalisée soit par la génération et l’adaptation de maillages éléments finis, soit par l’utilisation de maillages voxélisés et de la méthode numérique basée sur la transformée de Fourier rapide. La modélisation des interfaces dans les écoulements est traitée avec les fonctions de niveau et une interpolation éléments finis quadratique, tandis que la modélisation des fissures est traitée par une approche champ de phase. Celle-ci est revisitée afin d’être appliquée à des matériaux hétérogènes, notamment en ce qui concerne la longueur caractéristique. Les méthodes de réduction de modèle développées s’appuient sur des concepts issus de la science des données et l’apprentissage profond, mais aussi sur des principes fondamentaux de la mécanique. Différentes contributions à la modélisation multi-échelle permettent de s’attaquer à des problèmes d’écoulement et de rupture peu traités dans la littérature.
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Citer

Modesar Shakoor. Contributions à la mécanique numérique pour la modélisation des matériaux hétérogènes. Mécanique [physics.med-ph]. Université de Lille; Ecole doctorale SMRE; IMT Nord Europe, 2023. ⟨tel-04132414⟩
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