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Thèse Année : 2023

Compatibility and nonlocality

Compatibilité et non-localité

Résumé

Compatibility and non-locality are fundamental notions of quantum physics. Two POVMs are compatible if they are marginal from a third POVM. In the specific case of projective measurements, compatibility reduces to commutativity. Violations of Bell's inequalities show that quantum mechanics is intrinsically non-local. The notion of non-locality can be understood through non-local games. The maximum value of the game using classical strategies is strictly inferior to the maximum value obtained using a quantum strategy, hence the violation of a Bell inequality. The maximum classical or quantum value is described by tensor norms associated with the game. In this thesis, we explore the notion of dimensional compatibility. This consists in understanding the effect of the dimension of the Hilbert space on the compatibility of measurements. On the other hand, we explore the intrinsic link between non-locality and incompatibility. For non-local games where Alice's measures are fixed, we associate two tensor norms characterizing compatibility and non-locality. By comparing the tensor norms, we show that the equivalence between incompatibility and non-locality, which translates into the equality of the two norms with sufficient conditions, can only be achieved by the CHSH game.
Les notions de compatibilité et de non-localité sont l'une des notions fondamentaux intrinsèques à la physique quantique. Deux POVMs sont compatibles s'ils sont marginaux d'un troisième POVM. Dans le cas specifiques des mesures projectives, la compatibilité se réduit à la commutativité. La violation des inégalités de Bell montrent que la mécanique quantique est intrinsèquement non-local. La notion de non-localité peut être comprise à travers des jeux non locaux. La valeur maximal du jeux en utilisant des stratégies classique est striquèrent inferieur à la valeur maximal obtenu en utilisant une stratégie quantique d'où la violation d'une inégalité de Bell. La valeur maximal classique ou quantique sont décrits par des normes tensorielles associé au jeux. Dans cette thèse nous explorons la notion de compatibilité dimensionnelle d'une part. Celle-ci consiste à comprendre l'effet de la dimension de l'espace de Hilbert sur la compatibilité des mesures. D'autre part d'explorer le lien intrinsèque entre la non-localité et l'incompatibilité. Des jeux non locaux où les mesures d'Alice sont fixes, on associe deux normes tensoriels caractérisant la compatibilité et non localité. En comparant les normes tensorielles on montre que l'équivalence entre incompatibilité et non-localité qui se traduit par l'égalité des deux normes avec des conditions suffisantes, que seulement le jeux CHSH permettant de l'avoir.
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Dates et versions

tel-04127260 , version 1 (13-06-2023)
tel-04127260 , version 2 (25-08-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04127260 , version 1

Citer

Faedi Loulidi. Compatibility and nonlocality. Quantum Physics [quant-ph]. Université Toulouse 3 - Paul Sabatier, 2023. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-04127260v1⟩
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