L'inspection par courants de Foucault et la thermographie sont des méthodes bien établies pour le contrôle non destructif et l'évaluation de matériaux utilisés dans un grand nombre d'applications industrielles. Ces deux méthodes reposent sur des régimes physiques similaires (équation de diffusion), ce qui leur fait partager un certain nombre de caractéristiques communes, la plus importante d'entre elles étant le caractère local de la région de détection. Pour cette raison, les méthodes d'inspection par courants de Foucault (CF) et thermiques peuvent être condidérées comme des méthodes de « diffusion en champ proche ». Du point de vue de la modélisation, on peut tirer parti du caractère localisé de la solution, du fait que les détails compliqués de la géométrie loin de la sonde peuvent être négligés et on peut se concentrer sur les caractéristiques géométriques essentielles au voisinage de la source. Sur cette base, le travail présenté ici procède à une construction systématique de solutions rapides pour les problèmes de CF et de propagation de la chaleur appliqués à un certain nombre de configurations avec une importance pratique. La ligne directrice de tous ces développements est l'exploitation optimale des symétries de la pièce au voisinage de la sonde et le choix de la représentation la mieux adaptée à la configuration donnée. Les méthodes dites spectrales jouent ici un rôle central; la solution est développée à partir de la base propre associée à la géométrie considéré, cette base pouvant être complétée par des représentations mixtes spectrales/spatiales dans les cas les plus complexes. A la fin de ce document, un aperçu des tendances actuelles et des sujets qui, du point de vue de l’auteur, peuvent faire l’objet de futures recherches, est donné.